lnx的平方的導數是什麼[朗讀]

lnx的導數是2/x
解：方法一。
令y=lnx=2lnx
則y′=(2lnx)′=2*(lnx)′=2*1/x=2/x
方法二。
令t=x
則y=lnx=lnt
那麼y′=(lnt)′=1/t*t′=1/x*(x)′=1/x*2x=2/x
即lnx的導數是2/x
擴展資料。
1、導數的'四則運算法則。
（1）(u±v)'=u'±v'
（2）(u*v)'=u'*v+u*v'
（3）(u/v)'=(u'*v-u*v')/(v^2)。
2、復合函數的導數求法。
復合函數對自變量的導數，等於已知函數對中間變量的導數，乘以中間變量對自變量的導數。
即對於y=f(t)，t=g(x)，則y'公式表示為：y'=（f(t)）'*（g(x)）'
例：y=sin（cosx），則y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)。
3、簡單函數的導數值。
(x)'=1、(a^x)'=a^x*lna，(e^x)'=e^x、(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(lnx)'=1/x