奇函數的性質[朗讀]

奇函數性質：1、圖象關於原點對稱；2、滿足f(-x) = - f(x)；3、關於原點對稱的區間上單調性一致；4、如果奇函數在x=0上有定義，那麼有f(0)=0；5、定義域關於原點對稱（奇偶函數共有的）。
擴展資料。
定義。
一般的，如果對於函數f（x)的定義域內任意一個x，都有f（-x） = - f（x），那麼函數f（x）就叫做奇函數。
判斷方法。
s1先求定義域，判斷定義域是否關於原點對稱。
s2當s1成立時，判斷f(-x)與-f(x)是否相等。
若相等則函數是奇函數，若不相等則不是奇函數。
判斷奇函數先看定義域，後驗證關係式。
奇偶函數的性質。
奇函數性質。
1、圖象關於原點對稱。
2、滿足f(-x) = - f(x)。
3、關於原點對稱的`區間上單調性一致。
4、如果奇函數在x=0上有定義，那麼有f(0)=0。
5、定義域關於原點對稱（奇偶函數共有的）。
偶函數性質。
1、圖象關於y軸對稱。
2、滿足f(-x) = f(x)。
3、關於原點對稱的區間上單調性相反。
4、如果一個函數既是奇函數有是偶函數，那麼有f(x)=0。
5、定義域關於原點對稱（奇偶函數共有的）。
常用運算規律。
奇函數±奇函數=奇函數。
偶函數±偶函數=偶函數。
奇函數×奇函數=偶函數。
偶函數×偶函數=偶函數。
奇函數×偶函數=奇函數。