反比例函數的性質[朗讀]

單調性：k>0時，函數在x<0上為減函數、在x>0上同為減函數；k<0時，函數在x<0上為增函數、在x>0上同為增函數。相交性：圖象不與x軸、y軸相交。對稱性：圖象是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。
擴展資料。
反比例函數性質。
單調性。
當k>0時，圖象分別位於第一、三象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而減小。
當k<0時，圖象分別位於第二、四象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而增大。
k>0時，函數在x<0上為減函數、在x>0上同為減函數；k<0時，函數在x<0上為增函數、在x>0上同為增函數。
相交性。
因為在y=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交，只能無限接近x軸，y軸。
面積。
在一個反比例函數圖像上任取兩點，過點分別作x軸，y軸的.平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為|k|，反比例函數上一點 向x 、y 軸分別作垂線，分別交於y軸和x軸，則qowm的面積為|k|，則連接該矩形的對角線即連接om,則rt△omq的面積=|k|。
圖像表達。
反比例函數圖象不與x軸和y軸相交的漸近線為：x軸與y軸。
k值相等的反比例函數圖象重合，k值不相等的反比例函數圖象永不相交。
|k|越大，反比例函數的圖象離坐標軸的距離越遠。
對稱性。
反比例函數圖象是中心對稱圖形，對稱中心是原點；反比例函數的圖象也是軸對稱圖形，其對稱軸為y=x或y=-x；反比例函數圖象上的點關於坐標原點對稱。
圖象關於原點對稱。若設正比例函數y=mx與反比例函數 交於a、b兩點（m、n同號），那麼a b兩點關於原點對稱。反比例函數關於正比例函數y=±x軸對稱,並且關於原點中心對稱。