矩陣等價的充要條件[朗讀]

矩陣等價的充要條件。
是同型矩陣且秩相等。相似必定等價，等價不一定相似。兩矩陣等價，秩相等，列向量，行向量極大線性無關組數相等。
擴展資料。
矩陣等價的充要條件。
是同型矩陣且秩相等。相似必定等價，等價不一定相似。兩矩陣等價，秩相等，列向量，行向量極大線性無關組數相等。
等價矩陣的性質。
1.矩陣a和a等價(反身性）。
2.矩陣a和b等價，那麼b和a也等價(等價性）。
3.矩陣a和b等價，矩陣b和c等價,那麼a和c等價（傳遞性）。
4.矩陣a和b等價，那麼iai=kibi。(k為非零常數)。
5.具有行等價關係的矩陣所對應的線性方程組有相同的解。
6.對於相同大小的'兩個矩形矩陣，它們的等價性也可以通過以下條件來表征：（1）矩陣可以通過基本行和列操作的而彼此變換。（2）若且唯若它們具有相同的秩時，兩個矩陣是等價的。