求二面角的餘弦值的方法具體有:
1、定義法。在棱上取一點a,在兩個平面內分別作過棱上a點的垂線,也可以在兩個平面內分別作棱的垂線,再過其中的一個垂足作另一條垂線的平行線即可求出。
2、垂面法。作與棱垂直的平面,則垂面與二面角兩個面的交線所成的角是二面角的平面角。
3、射影定理法。二面角的餘弦值等於某一個半平面在另一個半平面的射影的面積,以及平面自己本身的面積的比值。
4、三垂線定理及其逆定理法。先找到一個平面的垂線,再過垂足作棱的垂線,連結兩個垂足即得二面角的平面角。
5、向量法。分別作出兩個半平面的法向量,由向量夾角公式求得,二面角是該夾角或補角。
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怎樣求二面角的餘弦值[朗讀]
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