充要條件是什麼意思:必要條件和充要條件的區別[朗讀]

設a是條件,b是結論充要條件是ab互相能推出;必要不充分是b能推出a,但a不能推出b;充分不必要是a能推出b,但b不能推出a。

精銳教育數學老師為您解答:充要條件也即充分必要條件,意思是說,如果能從命題p推出命題q,則也能從命題q推出命題p.如果有事物情況a,則必然有事物情況b;如果沒有事物情況a,則必然沒有事物情況b,a就是b的充分必要條件(簡稱:充要條件)。

充分必要條件也即充要條件,意思是說,如果能從命題p推出命題q,而且也能從命題q推出命題p,則稱p是q的充分必要條件,且q也是p的充分必要條件.如果有事物情況a,則必然有事物情況b;如果有事物情況b,則必然有事物情況a,那麼b就是a的充分必要條件(簡稱:充要條件),反之亦然。

m能推出n時:n也能推出m,則是充要n不能推出m,則是充分不必要m不能推出n時:n能推出m,則是必要不充分n也不能推出m,則是既不充分也不必要。

如果a存在,那麼b肯定存在,那麼a就是b的充分條件,b就是a的必要條件;同時地,如果b存在,那麼a肯定存在,那麼b就是a的充分條件,a就是b的必要條件.如果這兩者同時成立,那麼a和b就互為充分必要條件,簡稱充要條件。