充要條件與必要條件:充分必要條件記憶口訣[朗讀]

我給你打一個比方吧現在有一個問題解決它有幾個前提還有幾個解決方案這裡的每一個前提就是必要條件每一個解決方案就是充分條件當所有的前提與方案全部滿足就是充要條件了如果用數學語言來說如果a→b(→表示可推得)那麼a是b的必要條件b是a充分條件如果a→bb→a同時滿足時那麼這就是充要條件了。

設a是條件,b是結論充要條件是ab互相能推出;必要不充分是b能推出a,但a不能推出b;充分不必要是a能推出b,但b不能推出a。

1)充分條件:比如:「如果一個三角形有兩個角相等,那麼這個三角形式等腰三角形.」那麼,「有兩個角相等」是「三角形是等腰三角形」的充分條件.定義:一般地,如果a成立,那麼b成立,即a=>b,這是我們就說條件a是b成立的充分條件.2)必要條件:比如:「如果三角形是等腰的,那麼它有兩個角相等.」那麼,「有兩個角相等」是「三角形是等腰三角形」的必要條件.定義:一般地,如果b成立,那麼a成立,即b=>a,或者,如果a不成立,那麼b就不成立,這時,條件a就是b的必要條件.3)充要條件:如果a=>b,b=>a,那麼a既是b成立的充分條件,又是b成立的必要條件,這時,a是b成立的充分而且必要條件,簡稱充要條件。

假設a是條件,b是結論由a可以推出b~由b可以推出a~~則a是b的充要條件(充分且必要條件)由a可以推出b~由b不可以推出a~~則a是b的充分不必要條件由a不可以推出b~由b可以推出a~~則a是b的必要不充分條件由a不可以推出b~由b不可以推出a~~則a是b的不充分不必要條件簡單一點就是:由條件能推出結論,但由結論推不出這個條件,這個條件就是充分條件如果能由結論推出條件,但由條件推不出結論.此條件為必要條件如果既能由結論推出條件,又能有條件推出結論.此條件為充要條件。

有兩個條件:條件a,條件b如果a可以推出b則a是b的充分條件:例如x>3,x>6如果b可以推出a則a是b的必要條件:例如x=1,x既不是質數也不是合數的整數如果a可以推出b,b不能推出a則a是b的充分而不必要條件:例如x>3,x>6如果b可以推出a,a不能推出b則a是b的必要而不充分條件:例如x>6,x>3如果a可以推出b,b可以推出a則a是b的充分必要條件,簡稱充要條件!例如x=1,x既不是質數也不是合數的整數。