收斂的必要條件:級數收斂的必要條件[朗讀]

△正確如p級數un收斂,那麼qlimun=0qlimun=0就是p級數un收斂的必要條件p級數un收斂的必要條件就是qlimun=0一點都不錯。

首先要說明的是:沒有最好用的判別法!所有判別法都是因題而異的,要看怎麼出,從而這是一個最強的判別法,柯西收斂準則成立是級數收斂的充分必要條件.局限性:

級數收斂的必要條件是通項an趨於0.一般驗證一個級數是否收斂,首先看通項an是否趨於0,若不滿足這條則可以判斷該級數發散.如果這條滿足,並不能保證級數收斂。

對於正向級數,an的級數收斂的條件需an等價或是n的(1+ε)次方的高階無窮小。

級數收斂,則當n趨於無窮大時它的一般項趨於零,反過來不行,比如an=1/n->0,但是級數發散。