矩陣的條件數怎麼求:矩陣的條件數例題[朗讀]

條件數是判斷矩陣病態與否的一種度量,條件數越大矩陣越病態.一個低條件數的問題稱為良置的,而高條件數的問題稱為病態(或者說非良置)的.條件數事實上表示了。

c=cond(a,p)第二個參數是幾範式的條件數.如果不寫默認為二範式。

a是對稱矩陣,所以,norm(a,1)和norm(a,inf)相等,同理,a的逆也是對稱的,所以,兩種矩陣範數對a的逆也是相等的,從而,兩種條件數是相等的。

因為無窮大運算元範數就是行和範數,就是行上的元素模的累加和的最大者.故‖a‖∞·‖=max{|1|+|1|+|1|,|1|+|10|+|10^2|,|1|+|10^2|+|10^3|}=1000101而a^-1=[1.1112-0.1112。

條件數就是最大奇異值和最小奇異值的比,不管是方陣還是長方的都一樣。