正交歸一化條件:波函數的正交歸一化條件[朗讀]

正交時積分為零在波函數的運算時可以產生很多零方便正交系必然存在因為薛丁格方程是線性的你假設解非正交仍然可以通過線性組合構造出一組新的正交解完備是必然的因為如果一個函數無法用這組解表示拿著個函數就不是薛丁格方程的解所以歸根結底就是因為薛丁格方程是線性的線性方程的解必能找到正交完備系引用二樓的例子給你三個不在同一平面上的矢量你必然可以把syz方向的單位矢量構造出來而這三個矢量可以表征三維空間裡的任意一個矢量。

一般來講函數正交需要指明區間.比如f,g在[a,b]上正交意味著∫[a,b]f(x)g(x)dx=0而三個函數正交的意思是,他們兩兩正交.即fg;fh;gh在[a,b]上的積分均為零。

把波函數寫出來代進去,應該最後會化簡到一個積分∫exp(i(k-k')x)dx這個積分的值是德爾塔(k-k')具體積分怎麼積的去看看數學物理方法？

1)使n個向量,兩兩正交;2)使每個向量的模均為1.這是正交、歸一化的兩個條件。

歸一化,是基於這樣的考慮.認為波函數模方在全空間的積分等於1.是因為波函數的模方表示粒子在空間某點出現的機率全空間的積分和等於1表示粒子在空間中存在,但具體不知道在哪還會遇到波函數不能歸一化的問題.這時,波函數模方的積分和不等於1是無所謂的.因為粒子必定在空間中存在,這時,只要知道了粒子波函數模方的相對大小,就能了解粒子到底在哪些地方出現的機率比較高了。