基本不等式成立的條件:不等式恆成立的條件[朗讀]

寫等號成立的條件,能使得答題更加完整,也找不到扣分點.更重要的是在你檢查的時候能將取等條件再代入檢查,特別適用於連續不等式的時候,要判斷每個等號是否都能取。

1定乘積定值或和為定值2正ab為正數或同號3相等若且唯若「」時=成立。

解答:如果出現「基本不等式等號條件不成立」,那就需要重新選擇方法,利用函數的單調性換元設√(x²+4)=t,t≥2∴x²+4=t²∴y=(t²+1)/t=t+1/t是對勾函數,在(1,+∞)上是增函數∴y=t+1/t在[2,+∞)上是增函數∴t=2時,y有最小值2+1/2=5/2。

一類:|a|≥a取＂=＂的條件是a≥0|a|≥-a取＂=＂的條件是a≤0二類:三角形不等式:基本式:|a+b|≤|a|+|b|取＂=＂的條件是ab≥0其它:|a-b|≤|a|+|b|取＂=＂的條件是ab≤0(變形為|a+(-b)|≤|a|+|-b|再用基本式得到)|a+b|≥|a|-|b|取＂=＂的條件是(a+b)b≤0(變形為|a+b|+|-b|≥|(a+b)+(-b)|再用基本式得到)|a-b|≥|a|-|b|取＂=＂的條件是(a-b)b≥0(變形為|a-b|+|b|≥|(a-b)+b|再用基本式得到)。

基本不等式是指a>0,b>0時a+b≥2√(ab)等號成立的充要條件是a=b。