事件ab相互獨立的充要條件:設事件ab對立的充要條件[朗讀]

若獨立,則由p(ab)=p(a)p(b)得p(b|a)=p(ab)/p(a)=[p(a)p(b)]/p(a)=p(b)p(b|a*)=p(a*b)/p(a*)=p(a*)p(b)/p(a*)=p(b)故p(b|a)=p(b|a*)若p(b|a)=p(b|a*)則p(ab)/p(a)=p(a*b)/p(a*)=[p(b)-p(ab)]/[1-p(a)]即p(a)p(b)-p(a)p(ab)=p(ab)-p(a)p(ab)p(ab)=p(a)p(b)故a與b相互獨立。