絕對收斂與條件收斂:交錯級數[朗讀]

極限收斂但不是絕對收斂的無窮級數或積分被稱為條件收斂的.在無窮級數的研究中,絕對收斂性是一項足夠強的條件,許多有限項級數具有的性質,在一般的條件收斂下的無窮級數不一定滿足,只有在絕對收斂下的無窮級數才會具有該性質.例如:1.任意重排一個絕對收斂的級數之通項的次序,不會改變級數的和.2.兩個絕對收斂的無窮級數通項的乘積以任何方式排列成的級數和都為原來兩個級數和的乘積.3.絕對收斂的無窮級數或積分一定是條件收斂的,反之則不一定成立,因此條件收斂是絕對收斂的一個必要條件。