中心只存在於等邊三角形在等邊三角形中,其內心,外心,重心,垂心都在一個點上,於是稱之為中心。重心:三角形的三條中線交於一點,這點叫三角形的重心。外心:三角形的三邊的垂直平分線交於一點。該點叫做三角形的外心。垂心:三角形的三條高交於一點,該點叫做三角形的垂心。內心:三角形的三內角平分線交於一點。
擴展資料。
三角形重心定理。
三角形重心定理:三角形的'三條中線交於一點,這點位於各中線的三分之二處(自頂點算起)。
重心定理的證明:
已知:△abc、ad、be、cf是三邊bc,ac,ab邊上的中線。
求證:ad、be、cf三線交於一點,且交點與頂點的距離等於它與對邊中點的距離的兩倍。
證明:設be與cf交於g點,連結ef
∵ef為中位線。
∴ef //bc 且ef=?bc
則△efg∽△bcg
擴展資料。
三角形重心定理。
三角形重心定理:三角形的'三條中線交於一點,這點位於各中線的三分之二處(自頂點算起)。
重心定理的證明:
已知:△abc、ad、be、cf是三邊bc,ac,ab邊上的中線。
求證:ad、be、cf三線交於一點,且交點與頂點的距離等於它與對邊中點的距離的兩倍。
證明:設be與cf交於g點,連結ef
∵ef為中位線。
∴ef //bc 且ef=?bc
則△efg∽△bcg