一、公安機關交通管理部門承擔停車費
法律依據：
《中華人民共和國行政強製法》第二十六條：對查封、扣押的場所、設施或者財物，行政機關應當妥善保管，不得使用或者損毀；造成損失的，應當承擔賠償責任。因查封、扣押發生的保管費用由行政機關承擔。
《道路交通事故處理程序規定》第五十八條：自檢驗報告、鑑定意見確定之日起五日內，公安機關交通管理部門應當通知當事人領取扣留的事故車輛。因扣留車輛發生的費用由作出決定的公安機關交通管理部門承擔。
具體說明：
當車輛因交通事故、違法行為等原因被公安機關交通管理部門扣留時，所產生的停車費用應由該部門承擔。
公安機關交通管理部門應當妥善保管扣留的車輛，並確保其安全。
二、當事人自行承擔停車費的情況
雖然一般情況下停車費由公安機關交通管理部門承擔，但也有一些特定情況下，停車費用需要由當事人自行承擔。
具體情形：
公安機關交通管理部門通知當事人領取扣留的車輛，但當事人逾期未領取，此時產生的停車費用由當事人自行承擔。
經通知當事人三十日後仍不領取的車輛，經公告三個月仍不來接受處理的，對扣留的車輛依法處理，此時可能產生的停車費用或其他相關費用也由當事人自行承擔。
三、總結
綜上所述，車輛扣留的停車費主要由作出扣留決定的公安機關交通管理部門承擔。但當事人也應注意及時領取扣留的車輛，避免因逾期未領取而產生不必要的停車費用。同時，對於因車輛扣留而產生的其他費用或問題，當事人應及時與公安機關交通管理部門溝通解決。