充分必要條件例子:充分必要條件的例題[朗讀]

充分不必要:天下雨了,地面一定濕,地面濕了,不一定是下雨,可能是倒水造成的.必要不充分:地面濕了,一定有水.是必要條件,但是有水不一定地面濕了.充分必要:人不犯我,我不犯人;人若犯我,我必犯人。

充分必要條件也即充要條件,意思是說,如果能從命題p推出命題q,而且也能從命題q推出命題p,則稱p是q的充分必要條件,且q也是p的充分必要條件.如果有事物情況。

由a可以推導出b,由b也可以推導出a,則稱a為b的充要條件如:a>0是a是正數的充要條件由a可以推導出b,由b無法推導出a,則稱a為b的充分非必要條件如:a是正整數是a>0的充分非必要條件由a不可以推導出b,由b可以推導出a,則稱a為b的必要非充分條件如:a>0是a為正整數的必要非充分條件由a無法推出b,由b也無法推出a,則稱a為b的既不充分也不必要條件如:a<0是a為正數的既不充分也不必要條件。

一般的,如果已知p推出q,那麼我們說p是q的充分條件,q是p的必要條件一般的,如果既有p推出q,又有q推出p,這時p既是q的充分條件,又是q的必要條件,我們就說p是q的充分必要條件,簡稱充要條件例如:「x是6的倍數」是「x是2的倍數」的充分而不必要條件「x是2的倍數」是「x是6的倍數」的必要而不充分條件「x既是2的倍數也是3的倍數」是「x是6的倍數」的充要條件「x是4的倍數」是「x是6的倍數」的極不充分也不必要的條件。

假設a是條件,b是結論由a可以推出b~由b可以推出a~~則a是b的充要條件(充分且必要條件)由a可以推出b~由b不可以推出a~~則a是b的充分不必要條件由a不可以推出b~由b可以推出a~~則a是b的必要不充分條件由a不可以推出b~由b不可以推出a~~則a是b的不充分不必要條件簡單一點就是:由條件能推出結論,但由結論推不出這個條件,這個條件就是充分條件如果能由結論推出條件,但由條件推不出結論.此條件為必要條件如果既能由結論推出條件,又能有條件推出結論.此條件為充要條件。