三點共線的條件:三點共線有什麼性質[朗讀]

充分不必要條件.如果有三點共線,則第四點一定與這三點共面,因為線和直線外一點可以確定一個平面,如果第四點在這條線上,則四點共線,也一定是共面的.而有四點共面,不一定就其中三點共線,比如四邊形的四個頂點共面,但這四個頂點中沒有三個是共線的.「三點共線」可以推出「四點共面」,但「四點共面」不能推出「三點共線」.因此是充分不必要條件。

平面內三點為a、b、c,若直線ab與直線bc平行,且有一個公共點,則平面內三點共線平面內三點為a、b、c,若平面內三點共線則直線ab與直線bc平行,且有一個公共點。

1、若向量ac=aab(向量),(向量ab不等於0,a是實數),則三點點a、b、c共線.2、向量ad=a向量ab+(1-a)向量ac,(a是實數),向量ab與ac不共線,向量ad是任意向量,則d、b、c三點共線.3、向量ab=(x1,x2),向量ac=(y1,y2),若x1y2-x2y1=0,則三點a,b,c共線。

a,b共線,<=>存在不為0的實數t,使得a=tb成立<=>(x1,y1)=t(x2,y2)<=>t=x1/x2=y1/y2<=>x1y2=x2y1所以成立。

的確,如果能夠推出ab=2ac,則:點a、b、c三點共線.ab=2ac說明:ab與ac平行,平行包括同向和反向2種情況一般情況:平面上的3個點,只要能得出任意的2點間對應的向量滿足類似ab=2ac的比例關係,就可以判定3點共線這是向量平行定理的內容。