高中數學充分必要條件:充分必要條件口訣[朗讀]

假設a是條件,b是結論由a可以推出b~由b可以推出a~~則a是b的充要條件(充分且必要條件)由a可以推出b~由b不可以推出a~~則a是b的充分不必要條件由a不可以推出b。

若a則b,則a是b的充分條件,b是a的必要條件.從字面上來看,a能推出b,說明只要有a這一個條件,b就是充分成立的.所以稱a是b的充分條件.而a要成立的話,b就必須先成立,但b成立a不一定成立,所以b就是a的必要條件。

不是特別理解您的意思,如果說由「大是小的必要不充分條件」推出「小是大的充分不必要」,那應該沒有什麼問題,從充分和必要條件的定義就可以得出.如果是說區間範圍的問題,那麼一個數值處於小區間,那麼將該小區間放大成大區間後,該數值仍屬於大區間內,即由小推到大是可以的,但是反過來不可以,如果一個數值屬於一個較大的區間,那麼將該區間縮小以後,該數值不一定處於這個區間內.就是「大是小的必要不充分條件小是大的充分不必要」？

記住一句話:小範圍推大範圍,則為充分非必要條件.對於p:{1,2}q:{1,2,3},明顯p範圍小於q範圍,所以p是q的充分非必要條件.對於p:sina≠1/2q:a≠5π/6假設a的範圍是[0,2π]p的範圍是a≠π/6或者a≠5π/6顯然,p範圍小於q範圍所以p是q充分不必要條件.對於簡單邏輯里充分必要條件判斷,不能想當然的下決定,要仔細琢磨.還是那句話小範圍推大範圍,則為充分非必要條件.這句話適用於各種判斷充分必要條件,無論是集合({x,y,z})還是不等式(a。

如果有事物情況a,則必然有事物情況b;如果沒有事物情況a,則必然沒有事物情況b,a就是b的充分必要條件(簡稱:充要條件).簡單地說,滿足a,必然b;不滿足a,必然不b,則a是b的充分必要條件.(a可以推導出b,且b也可以推導出a)例如:1.a=「三角形等邊」;b=「三角形等角」.2.a=「某人觸犯了刑律」;b=「應當依照刑法對他處以刑罰」.3.a=「付了足夠的錢」;b=「能買到商店裡的東西」.例子中a都是b的充分必要條件:其一、a必然導致b;其二,a是b發生必需的。