矩陣合同的必要條件:ab合同的充要條件[朗讀]

規範形相同就可以了規範形中含有秩和正負慣性指數的信息合同的充分必要條件是正負慣性指數相同秩=正負慣性指數的和。

實二次型可以經過非退化線性替換化為標準型,進而化為特殊標準型:各項係數絕對值為1(只需將剛才的變換矩陣再乘以一個對角陣).如果兩個實二次型有相同的正負慣性指數,那麼他們均可經過非退化線性變換化為相同的標準型.故矩陣a與b合同.可參考《高等代數》第三版,北大幾何與代數教研室前代數小組編,高等教育出版社出版.p205,二次型一章……。

這取決於你所謂的充要條件是什麼一般教材上默認只對實對稱陣(或hermite陣)討論合同關係,所以以你的知識可以不用考慮非對稱的合同？

由慣性定理知必要性顯然.當秩與正負慣性指數相等時,它們的二次型的規範型相同,即它們合同於同一矩陣,故它們也合同。

「不對稱的矩陣不存在合同的概念」你看看教材吧,這句話是錯的教材和全書對此的定義有異但還是以教材為準。