傅立葉變換的條件:傅立葉變換成立的條件[朗讀]

設序列點數n=2^m,m為整數.若不滿足,則補零,n為2的整數冪的fft算法稱基-2fft算法。

傅立葉變換收斂有兩組條件——即平方可積和狄利克里條件平方可積表示能量有限,即傅立葉變換收斂狄利克里條件保證在連續點傅立葉逆變換的值等於原信號,不連續點的值等於左右極限的平均值狄利克里條件有三點絕對可積在任意有限區間內只有限個斷點且斷點值為有限值在任意有限區間內,有限個最大最小值這兩個條件都給出了傅立葉變換的充分條件。

您對於傅立葉變換恐怕並不十分理解傅立葉變換的實質是將一個信號分離為無窮多多是因為我本人在學習傅立葉變換及拉普拉斯變換的過程中著實受益匪淺——它們幾乎。

理論上方波只有在離散傅立葉變換取樣點無數的情況下才能恢復.所以,方波只能用積分做.而滿足狄利克雷條件的時候是可以完全恢復的情況.所以,方波只能近似。

傅氏變換的充分條件是:在時域內要絕對可積.但是這並不是必要條件,一些非絕對可積的函數(階躍函數)也是有傅立葉變換的,它們的傅氏變換按定義不太可能求得,一般是通過求極限的方式得到其傅氏變換。