必要條件和充分條件:充分必要條件關係圖[朗讀]

1、充分條件:如果a能推出b,那麼a就是b的充分條件.其中a為b的子集,即屬於a的一定屬於b,而屬於b的不一定屬於a,具體的說若存在元素屬於b的不屬於a,則a。

假設a是條件,b是結論由a可以推出b~由b可以推出a~~則a是b的充要條件(充分且必要條件)由a可以推出b~由b不可以推出a~~則a是b的充分不必要條件由a不可以推出b~由b可以推出a~~則a是b的必要不充分條件由a不可以推出b~由b不可以推出a~~則a是b的不充分不必要條件簡單一點就是:由條件能推出結論,但由結論推不出這個條件,這個條件就是充分條件如果能由結論推出條件,但由條件推不出結論.此條件為必要條件如果既能由結論推出條件,又能有條件推出結論.此條件為充要條件。

必要條件:如果能從命題p推出命題q,條件q是條件p的必要條件如果無a必無b,有a可能有b也可能沒有b,則a是b的必要條件.例如,沒有電,電燈就不會亮.有電,電燈可能亮也可能不亮,所以,電是電燈亮的必要條件.充分條件:如果有甲必有乙,無甲則可能無乙也可能有乙,那麼甲就是乙的充分條件.例如,一個人如果會生孩子,那就必然是女的;如果不會生孩子,那就可能不是女人但也可能是女人.因此,會生孩子是女人的充分條件.充分必要條件:簡稱為充要條件.就是既充分,又必要的條件.如a成立,則b成立,如a不成立,則b也不成立.那a就是b的充要條件。

有區別.必要條件:如果沒有事物情況a,則必然沒有事物情況b,也就是說如果有事物情況b則一定有事物情況a,那麼a就是b的必要條件.從邏輯學上看,b能推導出a,a就是b的必要條件,等價於b是a的充分條件.必要不充分條件:是邏輯學的術語之一,由a不可以推出b,由b可以推出a,則a是b的必要不充分條件.假設a是條件,b是結論:(1)由a可以推出b,由b可以推出a,則a是b的充要條件(a=b)(2)由a可以推出b,由b不可以推出a,則a是b的充分不必要條件(a⊆b)(3)由a不可以推出b,由b可以推出a,則a是b的必要不充分條件(b⊆a)(4)由a不可以推出b,由b不可以推出a,則a是b的既不充分也不必要條件(a￠b且b￠a)。

充分條件:假如a命題成立則b命題必然成立.那麼我們把a命題叫做b命題的充分條件.必要條件:假如a命題不成立則b命題一定不成立,那麼我們把a命題叫做b命題的必要條件.充分必要條件:假如假如a命題成立則b命題必然成立,且假如a命題不成立則b命題一定不成立.那麼a命題就叫做b命題的充分必要條件即充要條件。