二分法使用條件:二分法求零點的條件[朗讀]

是搜索方法嗎?二分法,使用條件:有序的數據取數據組二分之一處的數據,與搜索條件比大小來確定繼續搜索前半部分或後部分,如果異於搜索條件,則繼續搜索前面部或後面部分,再取前半部分的二分之一或者後部的二之一,也就是總體數據的1/4或3/4處的數據,就這樣通過比大小不斷的取1/2,直到最終確定搜索值的精確位置。

舉個例子,比如f(x)在區間(1,5)上有零點,將區間(1,5)等分為兩個區間(1,3)(3,5),然後判斷f(x)在這兩個區間的哪一個上滿足f(a)f(b)<0,假設在區間(1,3)上滿足,然後再將區間(1,3)等分為兩個區間(1,2)(2,3),繼續往下判斷。

對於在區間{a,b}上連續不斷,且滿足f(a)f(b)用二分法的條件f(a)f(b)一般地,對於函數f(x),如果存在實數c,當x=c時f(c)=0,那麼把x=c叫做函數f(x)的零點.解方程即要求f(x)的所有零點.先找到a、b,使f(a),f(b)異號,說明在區間(a,b)內一定有零點,然後求f[(a+b)/2],現在假設f(a)0,a①如果f[(a+b)/2]=0,該點就是零點,如果f[(a+b)/2]a,從①開始繼續使用中點函數值判斷.如果f[(a+b)/2]>0,則在區間(a,(a+b)/2)內有零點,(a+b)/2=>b,從①開始繼續使用中點函數值判斷.這樣就可以不斷接近零點。

前提是被查數據必須有序(升序或降序)。

是求函數近似零點的常用方法.由零點定理,連續函數閉區間的兩端點函數值異號時,在開區間內至少存在一個零點,可以根據區間端點及區間中點符號,不斷縮小零點的取值區間,求近似零點。