最小費用最大流算法:最小費用最大流的例題[朗讀]

最小費用流是指從帶權圖的起點到終點的路徑,其權值之和最小.最小費用最大流,是在滿足上面所說的前提下,經過的路徑要最多。

由西安運往美法日各地/上海往美法日各地運費比例美國0.5/0.3=5/3法國0.6/0.4=3/2若成本最小則美國的貨全有上海發出:由上海運往美國的運費:40*0.3=12(萬元)上。

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可以採用對偶法以費用c為權通過福德算法先找從起點至終點的最短路,再以該最短路為增廣鏈調整流量,每一次調整都以矩陣a記錄調整的結果.為了能夠滿足增廣鏈上正向弧非飽合、逆向弧非零流的條件,在每一次以c為權尋找最短路之前,對費用c矩陣進行調整.將正向飽合弧、逆向零流弧對應的c值設為無窮大,非飽合弧的c值設為初始值,這樣一來,計算出的最短路徑增廣鏈就不會包括正向飽合弧與逆向零流弧了。

最小費用最大流問題是經濟學和管理學中的一類典型問題.在一個網絡中每段路徑都有「容量」和「費用」兩個限制的條件下,此類問題的研究試圖尋找出:流量從a到b,如何選擇路徑、分配經過路徑的流量,可以在流量最大的前提下,達到所用的費用最小的要求.如n輛卡車要運送物品,從a地到b地.由於每條路段都有不同的路費要繳納,每條路能容納的車的數量有限制,最小費用最大流問題指如何分配卡車的出發路徑可以達到費用最低,物品又能全部送到。