庫恩塔克條件例題:庫恩塔克條件解題步驟[朗讀]

庫恩塔克條件如果我沒記錯的話,這個條件是線性規劃裡面的,跟微積分貌似不搭嘎.庫恩塔克定理主要討論原問題與庫恩塔克條件之間的關係,即研究原問題的最優解與滿足庫恩-塔克條件的點之間的關係.成本最小化、納什均衡、委託—代理等問題中可以用到.隱微分法是通過把函數每一項分別微分的方法解出隱函數自變量的導數的過程,欲求的導數表達成一個符號,然後再解該符號的結果式.這個只是求導數的一種方法而已,沒有多大難度.關鍵在於應用。

求混合策略納什均衡,最通用的辦法是假定機率參數,寫出預期payoff,然後用庫恩塔克條件求導.這個題第一問問你可理性化了,你的純策略和混合策略均衡肯定是裡面的子集.排除c.變成3*2矩陣.求導.光看p1是看不出來的.只有給定p2是(0.5,0.5,0)的時候才能排除c。

兩個方法,第一,先不管不等式條件,求出普通極值的數個可行解,然後帶入不等式,符合的為正解第二,用kkt條件帶入。

二次規劃是非線形規劃中一類特殊的數學規劃問題,它的解是可以通過求解得到的.通常通過解其庫恩—塔克條件(kt條件),獲取一個kt條件的解稱為kt對,其中與原問題的變量對應的部分稱為kt點.二次規劃分為凸二次規劃與非凸二次規劃,前者的kt點便是其全局極小值點,而後者的kt點可能連局部極小值點都不是.若它的目標函數是二次函數,則約束條件是線性的.由於求解二次規劃的方法很多,所以較為複雜;其較簡便易行的是沃爾夫法,它是依據庫恩-塔克條件,在線性規劃單純形法的基礎上加以修正而成的.此外還有萊姆基法、畢爾法、凱勒法等。

卡羅需-庫恩-塔克條件(英文原名:karush-kuhn-tuckerconditions)實際上是拉格朗日函數求極值和原規劃求極值等價性的一個條件,還包括約束規格等等很繁瑣的條件.不過從應用上講,如果是內點解在二階條件成立的情況下,直接一階條件就ok了,但如果還要考慮角點解,最好用庫恩塔克條件。