斯托克斯公式怎麼用:斯托克斯公式例題[朗讀]

斯托克斯公式就是將曲面的曲面積分與沿曲面的邊界閉曲線的曲線積分聯繫起來,而高斯公式給出了空間閉區域的三重積分與其邊界閉曲面上的曲面積分之間的關係.化成了三重積分就可以用投影法解決呀.夾角的+—是的法向量與坐標軸為銳角取+,否。

補充上面那個網友的說法.l上的曲線積分,你可以用參數方程來做,x=cost,y=sint,z=1,將之供稿到曲線積分的公式中去計算。

設閉區域d由分段光滑的曲線l圍成,函數p(x,y)及q(x,y)在d上具有一階連續偏導數,則有「格林公式,其中l是d的取正向的邊界曲線斯托克斯公式設為光滑的空間有向閉曲線,是以為邊界的分片光滑的有向曲面,的下向與的側符合右手規則.p(x,y,z),q((x,y,z),r((x,y,z)在包含在內的一個空間區域內具有一階連續編導數,則有(公式打不出來)。

(1)斯托克斯公式的曲面的法線方向規定為與邊界曲線的方向依照右手法則,方向相反就會差一個負號.(2)理論上以題中閉曲線為邊界的任何曲面都可以用在斯托克斯公式上,但實際計算中總是越簡單越好.你看看,取平面是不是最簡單。

首先要知道三個公式的區別了格林公式研究的是把平面第二類曲線積分轉化為二重積分來做,但是要注意正方向的選取,以及平面單連通和平面復連通,有時需要取輔助線。