斯托克斯公式怎麼用:斯托克斯公式例題[朗讀]

斯托克斯定理(英文:stokestheorem)是微分幾何中關於微分形式的積分的一個命題,它一般化了向量微積分的幾個定理,以斯托克斯爵士命名.斯托克斯公式,指的是根據斯托克斯理論建立的計算大地水準面上及其外部空間擾動位的公式.設Γ為分段光滑的空間有向閉曲線,s是以為邊界的分片光滑的有向曲面,Γ的正向與s的側符合右手規則,函數在曲面s(連同邊界Γ)上具有一階連續偏導數定理可以簡單的推廣到分段光滑的子流形的線性組合上.斯托克斯定理表明相差一個恰當形式的閉形式在相差一個邊界的鏈上的積分相同。

斯托克斯公式就是把曲面積分化成曲線積分的,用的曲線應當是曲面的邊界.題目中原來的曲面是立方體的5個面,而這個曲面的邊界就是答案里所說的那個正方形的邊界.只需要在這個曲線上求積分就可以了.其他的面都已經被包含在內了。

餓……看了樓上的回答,問一下樓主問的到底是哪個斯托克斯公式?我看樓主說這個公式很複雜想到應該是高數裡面第二類曲線積分換曲面積分那個.但是還有一個是樓上說的流體力學裡面的……這一類公式都是專門做矢量分析用的,我學物理的,深有體會.如果你要計算物理裡面的各種場(電磁場或者流體場等等),用斯托克斯公式這一類的東西要像小學用1+1=2一樣熟練才行……例如,證明電磁學裡面的安培環路定理就跟這個有關係,電流量就是電流密度的通量,磁感應強度b的環路積分就是環量,而斯托克斯公式就是環量和通量之間的關係.看看這個吧,裡面有具體例子:http://wenku.baidu.com/view/7f9ab0e69b89680203d82500.html。

設Γ為分段光滑的空間有向閉曲線,s是以為邊界的分片光滑的有向曲面,Γ的正向與這個公式叫做上的斯托克斯公式或開爾文-斯托克斯定理、旋度定理.這和函數的旋。

首先你得明白其中兩個符號的意思,其次你得學會簡單的外微。