t分布條件:t分布和z分布的使用條件[朗讀]

在大子樣(樣品個數n>100)和置信度=95%的二個條件下,如果偏度r1和峰度r2的絕對值同時滿足如下條件,則數據服從對數正態分布,反之不然:|r1|2<24/n|r2|2<2*24/n。

一般來講,正態分布和t分布用的是雙側分位點,因為他們的圖像是對稱的,統計推斷時原假設的拒絕域應該看作對稱地存在於密度函數的兩側,即:統計量(嚴格上應該是樞軸量)不能偏高,也不能偏低,落在中央才能接受.而卡方分布和f分布的圖像不是對稱的,同時滿足這兩個分布的統計量往往是「過分地偏大」,所以一般使用密度函數右側的分位點即上分位點。

聯繫:隨看自由度增大t分布趨近於標準正態分布;當n>30時二者相差很小;當n→∞時二者重合區別:①正態分布是與自由度無關的一條曲線t分布是依自由度而變的一組曲線.②t分布較正態分布頂部略低而尾部稍高.標準正態分布是正態分布的一種特殊形式,就像正方形與長方形的關係,前者包含於後者之中。

自由度為n-1的t分布的平方等於自由度(1,n-1)f分布.自由度為m-1的卡方/n-m-1的卡方分布為(m-1,n-m-1)f分布.實際上t分布就是自由度1的卡方/自由度為n-1的卡。

t檢驗的條件:要比較的數據必須是計量數據而非計數數據,組別為2組,2組以上則是做方差分析.t檢驗通常需要做一個方差齊性檢驗.t檢驗,亦稱studentt檢驗(student'sttest),主要用於樣本含量較小(例如n<30),總體標準差σ未知的正態分布資料.t檢驗是用t分布理論來推論差異發生的機率,從而比較兩個平均數的差異是否顯著.它與z檢驗、卡方檢驗並列.t檢驗是戈斯特為了觀測釀酒質量而發明的。