條件期望的定義:條件期望公式[朗讀]

連續型隨機變量函數的數學期望——若x是連續型隨機變量,其分布密度為f(x),g(t)是個連續函數,在積分收斂時,定義e(g(x))=g(x)f(x)在實軸上的積分。

條件期望,又稱條件數學期望.為了方便起見,我們討論兩個隨機變量ξ與η的場合,假定它們具有密度函數p(x,y),並以p(y∣x)記已知ξ=x的條件下,η的條件密度函數,以p1(x)記ξ的密度函數.定義在ξ=x的條件下,η的條件數學期望定義為:e{η∣ξ=x}=∫yf(y∣x)dy。

方差的定義及性質:我們已經知道數學期望反映了隨機變量的平均值,在許多實際問題中,只要知道這個平均值就可以了,但是數學期望畢竟只能反映平均值,有很大的局。

關於一個過程他的條件和期望是可以解釋一下打問號他的這個地方。

f(x)f(y)=[e^x-e^-x][e^y-e^-y]=e^(x+y)-e^(x-y)-e^[-(x-y)]+e^[-(x+y)]=g(x+y)-g(x-y)=4g(x)g(y)=[e^x+e^-x][e^y+e^-y]=e^(x+y)+e^(x-y)+e^[-(x-y)]+e^[-(x+y)]=g(x+y)+g(x-y)=8解得:g(x+y)=6g(x-y)=2因此:g(x+y)/g(x-y)=3。