函數可偏導的條件:二元函數可偏導的條件[朗讀]

可導設y=f(x)是一個單變量函數,如果y在百x=x0處存在導數y′=f′(x),則稱y在x=x[0]處可導.如果一個函數在x0處可導,那麼它一定在x0處是連續函數.函數可導定義:度(。

可微必定連續且偏導數存在連續未必偏導數存在,偏導數存在也未必連續連續未必可微,偏導數存在也未必可微偏導數連續是可微的充分不必要條件。

這個問題曾經也困擾我好久好久.現在說一下子我的理解.在一元函數中,具體到某一點,可導那麼他在這個點的臨域必連續,而根據可微的幾何意義,只有這個點存在臨。

二元函數在一點的偏導數存在是該點連續的既非充分也非必要條件.這兩者完全沒有關係可微必定連續且偏導數存在連續未必偏導數存在,偏導數存在也未必連續連續未必可微,偏導數存在也未必可微偏導數連續是可微的充分不必要條件。

函數可導的條件:1、函數在該點的去心鄰域內有定義.2、函數在該點處的左、右導數都存在.3、左導數=右導數注:這與函數在某點處極限存在是類似的.擴展資料: