向量垂直的充要條件:兩個向量垂直的條件[朗讀]

定理:如果a≠0,那麼向量b與a共線的充要條件是:存在唯一實數λ,使得b=λa.a錯,ab方向可以相反b錯,都不為零向量時也可以共線c錯,是唯一的實數λd和定理的說法是一樣的。

向量a和b垂直的充要條件:a·b=01a、b是非零向量即a⊥b,可以推出:a·b=0a·b=0也可以推出a⊥b2a和b其中一個是零向量如果a=0,b≠0a·b=0,一個零向量垂直於非零向量,故可認為a⊥b反之亦然3a和b都是零向量稍微有點問題,有點爭議,即需要認為0與0垂直所以最好加上非零向量a和b,向量a和b垂直的充要條件:a·b=0。

向量坐標垂直需要什麼條件:是兩個向量的數量積為0.即:向量a•b=0？

若a,b是兩個非零向量則a+b的模等於a-b的模是a垂直b的充要條件。

向量可以說是幾何的最為基本的概念.因為幾何對象的兩個基本要素:方向和長度,用一個向量就可以完全表達,從向量的概念出發,可以構造出整個的幾何世界.一般的觀念出發來展開向量的理論,而是基於直觀的,運用向量來表示的幾何當中的有向直線段,來說明我們需要涉及的有限的向量知識.完全可以把一個向量理解為一根有向直線段,而不會出現任何理論上的錯誤.基於向量的這種直觀圖象,可以定義向量的基本屬性.首先,定義兩個向量相等的意思,就是兩個向量的大小與方向都相同,對於這裡的具體的一種向量—有向直線段,就是必須長度相等,而方向相同,所謂方向相同,按照幾何的意義,就是兩根直線段相互平行,而且指向相同。