均值不等式條件:高中四個均值不等式[朗讀]

a+b≥2倍根號ab需要符合一正二定三相等,一正就是a和b都是正數,二定就是ab是一個定值,三相等就是a可以等於b。

使用均值不等式時一定要牢記三個步驟:一正二定三相等!也就是說數字首先要都大於零,然後他們之間通過加或乘可以有定值出現,第三就是檢驗等號是不是取得到..一般第三步很容易被忽略,因此這也是均值不等式的易錯點之一.如有疑問可以追問。

1定乘積定值或和為定值2正ab為正數或同號3相等若且唯若「」時=成立。

在用均值不等式求函數的最值,是值得重視的一種方法,但在具體求解時,應注意考查下列三個條件:(1)函數的解析式中,各項均為正數;(2)函數的解析式中,含變數的各項的和或積必須有一個為定值;(3)函數的解析式中,含變數的各項均相等,取得最值即用均值不等式求某些函數的最值時,應具備三個條件:一正二定三取等。

不能取等,2√ab就不是a+b的下確界,此時下確界不存在。