可導充要條件:函數可導的充要條件[朗讀]

函數要可導,首先左右導數相等.其次,要在該點處有定義.f(x)在x=a處可導的一個充分條件是lim(x趨近於0)[f(a)-f(a-h)]/h存在.不是所有的函數都有導數,一個函數也不一定在所有的點上都有導數.若某函數在某一點導數存在,則稱其在這一點可導,否則稱為不可導.然而,可導的函數一定連續;不連續的函數一定不可導.擴展資料可導的函數一定連續;不連續的函數一定不可導.可導,即設y=f(x)是一個單變量函數,如果y在x=x0處存在導數y′=f′(x),則稱y在x=x[0]處可導.如果一個函數在x0處可導,那麼它一定在x0處是連續函數。

函數在某點可導的充要條件是函數在該點的左右極限都存在且相等.也可以說是左導數和右導數都存在且相等。

沒有充要條件可導只是一個定義。

可函數在x處可導是在x處可微的充要條件.導是可微的充要條件。

滿足:1.連續(定義域內)2.圖象的切線斜率不發生突變(比如y=|x|在x=0處是不可導的,因為根據定義,從左右逼近,得到的導數值不同.)由於是充要條件,可以得出以上兩點結論。