矩陣可對角化的條件:矩陣可相似對角化的條件[朗讀]

一樓正解,這種條件確實有很多,建議你還是好好體會基本的結論.給你幾個條件作為例子:充要條件:1)a有n個線性無關的特徵向量.2)a的極小多項式沒有重根.充分非必要條件:1)a沒有重特徵值2)a*a^h=a^h*a必要非充分條件:f(a)可對角化,其中f是收斂半徑大於a的譜半徑的任何解析函數。

遇到問你:n階矩陣可不可以對角化的題目,你就先求矩陣的特徵值和特徵向量,如果有n個線性無關的特徵向量,那麼就可以對角化。

假設矩陣為a,則充要條件為:1)a有n個線性無關的特徵向量.2)a的極小多項式沒有重根.充分非必要條件:1)a沒有重特徵值2)a*a^h=a^h*a必要非充分條件:f(a)可對角化,其中f是收斂半徑大於a的譜半徑的任何解析函數。

1、階矩陣可對角化的充分必要條件是有個線性無關的特徵向量.若階矩陣定理2矩陣的屬於不同特徵值的特徵向量是線性無關的.2、若階矩陣有個互不相同的特徵值。

不能.因為只有對稱矩陣才有這樣一個性質:對於不同特徵值對應的特徵向量,它們互相正交因此,對於重特徵值,則可以通過正交化來獲得對應的相互正交的特徵向量。