正態分布條件:服從正態分布的條件[朗讀]

兩個獨立正態分布復的隨機變量的線性組合仍服從正態分布.這是二維正態分布的邊緣分布(不需要獨立)的線性組合服從正態分布的特殊情況.因為制若x,y服從相互獨立的正態分布,則(x,y)服從二維正態分布(密度函數為fx(x)·fy(y)).若沒有獨立或服從二維正態分zd布這樣的條件,則可以有下面這樣的反例:設x服從標準正態分布,y服從與之獨立的兩點分布:p(y=1)=1/2,p(y=-1)=1/2.則xy與|x|·y都服從標準正態分布,但二者的和並不服從正態分布(取0的機率為1/2)。