函數可積的充要條件:黎曼可積的充要條件[朗讀]

可積函數的函數可積的充分條件:1、函數有界;2、在該區間上連續;3、有有限個間斷點.數學上,可積函數是存在積分的函數.除非特別指明,一般積分是指勒貝格積分;否則,稱函數為＂黎曼可積＂(也即黎曼積分存在),或者＂henstock-kurzweil可積＂,等等.黎曼積分在應用領域取得了巨大的成功,但是黎曼積分的應用範圍因為其定義的局限而受到限制;勒貝格積分是在勒貝格測度理論的基礎上建立起來的,函數可以定義在更一般的點集上,更重要的是它提供了比黎曼積分更廣泛有效的收斂定理,因此,勒貝格積分的應用領域更加廣泛。