對角化的充要條件:可對角化的充要條件[朗讀]

矩陣a存在相似對角陣的充要條件是:如果a是n階方陣,它必須有n個線性無關的特徵向量.至於如何看a是否存在相似矩陣,只須求出其特徵值和特徵向量即可看出,公式為ax=λx,其中x為特徵向量,λ為特徵值.注意,有可能存在求出的某個λ是多重特徵值的情況,如w重特徵值,只要這個λ對應有w個線性無關的特徵向量即不影響相似矩陣的存在.至於如何求相似矩陣b,現在p不知道,要先求p,p是a的線性無關的特徵向量x的組合p=[x1x2xn],求出p後,按p^(-1)ap=b求b即可。