微分方程的初始條件:二階微分方程的3種通解[朗讀]

微分方程在給出的時候是有給初始的未知數的值,這個叫做初始條件,微分方程時其通解都包含有未知常數c,c可以是任意常數.這些未知常數是由微分方程的定解條件確定的,也就是把初始條件帶入之後得出的c的值.微分方程的最後的解既滿足微分方程又滿足定解條件.微分方程的定解條件分為兩類:一類是初始值條件一類是邊界值條件.當微分方程中的未知數的自變量是時間時,那麼定解條件是初始值條件;當自變量為空間變量(如空間位置)時,其定解條件為邊界條件.初始條件如:初始位移、初始速度等;邊值條件如彈性梁的簡支端、固定端的位移限制等.對於混合型的偏微分方程問題,兩種邊界條件可以都存在。