ab等價的充要條件:向量組等價的充分必要條件[朗讀]

證明:必要性:因為a,b等價,即a可經初等變換化為b,而初等變換不改變矩陣的秩,所以r(a)=r(b).充分性:由r(a)=r(b)知a與b有相同的等價標準形(即左上角是r階單位矩陣),即a,b都與同一個標準形等價.由等價關係的傳遞性知a與b等價#滿意請採納^-^。