fx連續的條件:函數連續的充要條件[朗讀]

必要但不充分的條件必要性如果f(x)在x0處有左導數,則必然左連續;有右導數,則必然右連續.左右導數都有,則左右連續都成立,那麼函數在x0點連續.所以f(x)在x=x0處連續,是f(x)在x=x0處左右導數都存在的必要條件不充分性例如函數f(x)=x的3次方根,這個函數在x=0點處連續.但是在x=0點處的左右導數都不存在(都是無窮大).所以f(x)在x=x0處連續,不是f(x)在x=x0處左右導數都存在的充分條件.所以f(x)在x=x0處連續,是f(x)在x=x0處左右導數都存在的必要但不充分的條件。