方陣a可逆的充要條件:ab可逆的充分必要條件[朗讀]

先證明必要性:矩陣a可逆,則其n個行(或列)向量,必然線性無關(否則,線性相關,則必然導致矩陣的秩小於n,從而不可逆,得出矛盾!)因而構成n維向量空間的一組基.充分性:n個行(或列)向量,是n維向量空間的一組基,則顯然這n個向量線性無關,因此矩陣的行(或列)秩,等於n,則該n階可逆。