洛朗級數展開條件:洛朗級數展開步驟詳解[朗讀]

從形式上看,洛朗級數有冪次為負數的項,而泰勒級數沒有.但這只是表面現象,這兩者本質上的不同在於,洛朗級數是在孤立奇點的鄰域的級數展開,它的定義域是一個環狀的區域:r洛朗級數的正則部分(也就是冪次非負的部分)是在|z|實際上,泰勒級數是更基本的.洛朗級數的正則部分就是這個孤立奇點附近的關於z的泰勒級數,而其主要部分則是無窮遠點附近的關於1/z的泰勒級數.也就是說洛朗級數是兩個泰勒級數的和。