利普希茨條件證明:證明滿足利普希茨條件[朗讀]

1.|asin(ax1)-asin(ax2)|=2|a|*|cos[(ax1+ax2)/2]*sin[(ax1-ax2)/2]|(和差化積公式)=2|a|*|cos[(ax1+ax2)/2]|*|sin[(ax1-ax2)/2]|(cosx<=1)<=2|a|*|sin[(ax1-ax2)/2]|(|sina|≤|a|)<=2|a|*|(ax1-ax2)/2|=a^2*|x1-x2|即|p(x1)-p(x2)|≤a^2*|x1-x2|,所以函數p(x)=a乘sin(ax)滿足利普希茨條件2.根據題目要求,求出k的值就可以證明了。