向量組線性相關的充要條件:向量組線性相關的條件[朗讀]

對的.向量組線性相關的充分必要條件是對應的齊次線性方程組有非零解去掉分量,相當於減少方程組中方程的個數即減少了未知量的約束條件這樣就更有非零解了以上回答你滿意麼。

充要條件是a1,a2,.as中至少有一個向量可由其餘向量線性表示。

充要條件有:|a|不為零、ax=0隻有零解、a的特徵值都不為零.、存在方陣b使得ab=ba=e

n個n維向量a1,a2,a3……an構成的向量組線性相關,即齊次線性方程組a1x1+a2x2+…+anxn=0有非零解,那麼係數矩陣的秩r(a1,a2…an)一定小於方程的個數n即於是行列式|a1,a2…an|=0而反之亦然所以n個n維向量構成的向量組線性相關的充要條件是行列式為0。

充要條件.證明:(充分性)若n階方陣a的行列式等於零,則a的行(列)向量組的秩小於n,則a的行(列)向量組線性相關.(必要性)若a的行(列)向量組線性相關,則a的行(列)向量組的秩小於n,則n階方陣a的行列式等於零。