泰勒公式應用條件:泰勒公式展開使用條件[朗讀]

就是泰勒公式成立的條件,只要taylor公式可以展開,就可以用。

0(x的三次方)指的是x趨於0時x的三次方的無窮小.你求的是x趨於無窮大時的極限,所以這一項應用拉格朗日型餘項,並不趨於無窮小,不能用0(x的三次方)。

實際應用中,泰勒公式需要截斷,只取有限項,一個函數的有限項的泰勒級數叫做泰勒展開式.泰勒公式的餘項可以用於估算這種近似的誤差.泰勒展開式的重要性體現在以下三個方面:冪級數的求導和積分可以逐項進行,因此求和函數相對比較容易.一個解析函數可被延伸為一個定義在複平面上的一個開片上的解析函數,並使得複分析這種手法可行.泰勒級數可以用來近似計算函數的值。

首先x趨近於無窮大的時候這個極限是1.泰勒公式運用的條件是餘項趨於0。

跟領域沒關係,只要你的餘項能保證趨於0就行。