兩直線垂直的充要條件:兩直線垂直的公式[朗讀]

判定空間兩直線l1:==,l2:==的位置關係的充要條件為(1)異面d=¹0;(2)相交d=0,x1:y1:z1¹x2:y2:z2;(3)平行d=0,x1:y1:z1=x2:y2:z2¹(x2-x1):(y2-y1):(z2-z1);(4)重合。

直線l1:a1x+b1y+c1=0直線l2:a2x+b2y+c2=0證明:(必要條件)∵l1⊥l2∴k1*k2=-1∵k1=-b1/a1,k2=-b2/a2∴(-b1/a1)(-b2/a2)=-1∴(b1b2)/(a1a2)=-1∴b1b2=-a1a2∴a1a2+b1b2=0(充分條件)∵a1a2+b1b2=0∴b1b2=-a1a2∴(b1b2)(1/a1a2)=-1∴(b1/a1)(b2/a2)=-1∴(-b1/a1)(-b2/a2)=-1∵k1=-b1/a1,k2=-b2/a2∴k1*k2=-1∴l1⊥l2。

兩條直線在同一平面內1、如果斜率為k1和k2,那麼這兩條直線垂直的充要條件是k1·k2=-12、如果一直線不存在斜率,則兩直線垂直時,一直線的斜率必然為零.3、兩直。

兩直線垂直條件(1)斜率k1和k2兩條直線垂直充要條件k1·k2=-1(2)直線存斜率則兩直線垂直時直線斜率必零.(3)兩直線垂直充要條件:a1a2+b1b2=0.============。

兩直線平行的充要條件:1.兩直線垂直(斜率存在,且不為0)的充要條件兩直線的斜率乘積為-1ax+by+c=0,斜率為-a/b2.兩直線a1x+b1y+c1=0和a2x+b2y+c2=0垂直的充要條件a1a2+b1b2=0(此式對於斜率不存在或等於0也成立)3.兩直線平行(斜率存在,且不為0)的充要條件兩直線的斜率相等4.兩直線a1x+b1y+c1=0和a2x+b2y+c2=0平行的充要條件a1b2-a2b1=0(此式對於斜率不存在或等於0也成立)。