矩陣合同的必要條件:ab合同的充要條件[朗讀]

正負慣性指數分別相同的同型矩陣比較簡易的判斷方法是求出兩個矩陣所有特徵值,看看正的有幾個,負的有幾個,如果個數一樣,就合同,當然,矩陣同型是前提另外就是定義法,b=c'ac,c可逆,則可以說明a,b矩陣是合同矩陣,c'比表示c轉置。

兩個實對稱矩陣合同的充要條件才是有相同的正負慣性指數.首先合同是等價關係.可以傳遞.每個實對稱矩陣都可以通過正交矩陣相似於(由特徵值構成的)對角矩陣。

這個沒有很好用的充分必要條件,只能用定義或簡單結論因為合同必等價,所以若兩個矩陣的秩不相同,則它們不是合同的若存在可逆矩陣c,使得c'ac=b,則a與b合同,這是從定義的角度考慮.若給兩個顯式矩陣,判斷它們是否合同,只能把它們化成標準形,比較它們的正負慣性指數正負慣性指數分別相等則合同,否則不合同.滿意請採納^_^。

正負慣性指數分別相同的同型矩陣比較簡易的判斷方法是求出兩個矩陣所有特徵值,看看正的有幾個,負的有幾個,如果個數一樣,就合同,當然,矩陣同型是前提另外就是定義法,b=c'ac,c可逆,則可以說明a,b矩陣是合同矩陣,c'比表示c轉置。

矩陣合同是線性代數裡的定義,其中兩矩陣合同的充分必要條件為:實對稱矩陣a合同b的充要條件是:二次型p'ap與p'bp有相同的正、負慣性指數.p'為矩陣p的倒置矩。