均值不等式的使用條件:均值不等式公式四個[朗讀]

即平均值不等式平方平均≧算數平均≧幾何平均≧調和平均代號為qn≥an≥gn≥hnqn=√[(a1²+a2²+```+an²)/n],an=(a1+a2+```+an)/n,gn=(a1a2```an)^(1/n),hn=n/[1/a1+1/a2+```+1/an]即√[(a1²+a2²+```+an²)/n]≧(a1+a2+```+an)/n≧(a1a2```an)^(1/n)≧n/[1/a1+1/a2+```+1/an]這些等號成立的條件是a1=a2=```=an均值不等式應用廣泛,既可以作為一般不等式題目,也可用來確定式子的範圍,求最大最小值等.謝謝採納~。

一正二定三相等~正:兩數為正定:乘積為定值——可以不是具體的數字,但在題目中必須是不變的量;相等:若且唯若兩數相等才有不等式的等號成立。

對於n個正數x1,x2,xn.記sn=((x1^2+x2^2++xn^2)/n)^(1/2),an=(x1+x2++xn)/n,gn=(x1*x2**xn)^(1/n)hn=n/(1/x1+1/x2++1/xn)則有n元均值定理,sn>=an>=gn>=hn.取等條件均為x1=x2==xn。

a+b>=2√ab(a+b)²>=4ab(a-b)²>=0由上可得=成立,有a=b。

設長寬為a,b,面積為s.a+2b=50,s=ab,因為(a+2b)^2>=4ab,ab就小於等於(50)^2/4=625。