邊界條件齊次化:定解問題邊界條件齊次化[朗讀]

當對流換熱係數非常大的時候,邊界溫度近似等於已知流體的溫度,這個時候可以轉換為第一類邊界條件。

這是定解問題,utt-a^2uxx=f(x,t)是個非齊次方程初始條件:u(x,0)=sin²(πx/l),ut(x,0)=0,邊界條件:u(0,t)=0,u(l,t)=0由它的齊次方程知u(x,t)可以展開為級數=Σ(n=1到無窮)tn(t)sin(nπx/l),f(x,t)=Σ(n=1到無窮)fn(t)sin(nπx/l),整個過程貌似太多了,你還是看書吧,教材上肯定有分離變量法的做法,這道題就把相應的初始條件和邊界條件帶進去就可以了。

1、lnx的x必須大於0,∫dx/x=ln|x|+c這裡的絕對值符號modulus,是說明,如果在x評論000。

齊次化邊界條件,設u=v+wv=-a(x/l-1)t則w需要滿足w_t-a^2w_xx=-a+ax/lw(x,0)=0w(0,t)=0,w(l,t)=0x的本徵方程為u_n=sin(nπx/l)(n≥1)u_0=px+q=0(不滿足邊界條件)。

其實對於線性定解問題的所有的情況,線性疊加條件都可以成立.只要將邊值條件、初值條件和自由項都做線性分解即可。