lipschitz條件證明:滿足lipschitz條件[朗讀]

考慮定義在零到一區間上的函數,f(x)=√x由定義可直接驗證f絕對連續.但f的導數無界,從而不是lipschitz的實際上,定義在閉區間上的函數是絕對連續的等價於它可以寫成一個l1可積函數的定積分,它是lipschitz連續的等價於它可以寫成一個l無窮(即本性有界函數)的定積分。

f:r-->r,f(x)=x^2不符合利普希茨條件,當x趨於無窮時,f的導趨於無窮。

即Φ(x)在[a,b]上滿足lipschitz條件,l稱為lipschitz常數.利普希茨連續條件(lipschitzcontinuity)是以德國數學家魯道夫·利普希茨命名,是一個比一致連續更強的光滑性。

這個一般就按定義驗證了.當然,首先驗證可導性,如果可導的話就自動滿足lipschitz條件了。

函數在區域d內滿足不等式|f(x1)-f(x2)|評論040。