lipschitz條件證明:滿足lipschitz條件[朗讀]

考慮定義在零到一區間上的函數,f(x)=√x由定義可直接驗證f絕對連續.但f的導數無界,從而不是lipschitz的實際上,定義在閉區間上的函數是絕對連續的等價於它可以寫成一個l1可積函數的定積分,它是lipschitz連續的等價於它可以寫成一個l無窮(即本性有界函數)的定積分。